Mata Kuliah: Struktur Aljabar I (3 sks)
Semester: III (Gasal)
Tempat Mengajar: Matematika, FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta
Deskripsi: Mata kuliah Struktur Aljabar I ini membahas mengenai suatu struktur aljabar yaitu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan satu operasi. Sebagai contoh adalah himpunan semua bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan bilangan, himpunan semua matriks 2×2 atas bilangan real yang invertibel terhadap operasi perkalian matriks, dan sebagainya. Konsep-konsep yang akan diberikan dalam mata kuliah ini di antaranya adalah:
Semester: III (Gasal)
Tempat Mengajar: Matematika, FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta
Deskripsi: Mata kuliah Struktur Aljabar I ini membahas mengenai suatu struktur aljabar yaitu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan satu operasi. Sebagai contoh adalah himpunan semua bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan bilangan, himpunan semua matriks 2×2 atas bilangan real yang invertibel terhadap operasi perkalian matriks, dan sebagainya. Konsep-konsep yang akan diberikan dalam mata kuliah ini di antaranya adalah:
- Grupoid, Semigrup, Monoid, Grup
- Grup Abelian, Grup Siklik, Subgrup
- Grup Permutasi, himpunan semua bilangan bulat modulo n
- Koset Kiri, Koset Kanan, Subgrup Normal, Grup Faktor
- Homomorfisma Grup, Kernel, Image (Peta/Bayangan)
- Monomorfisma Grup, Epimorfisma Grup, Isomorfisma Grup
- Homomorfisma Natural
- Teorema Fundamental Homomorfisma Grup
Referensi:
- A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, by John B. Fraleigh, Addison-Wesley, New York, 2000
- Introduction to Abstract Algebra, by D.S. Malik, John N. Moderson and M.K. Sen, USA, 2007
- Pengantar Struktur Aljabar, Diktat Kuliah, Dra. Khurul Wardati, M.Si., UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta. Download Diktat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar