Minggu, 09 Desember 2012

Rumus Volume Bola

Baca Selengkapnya »»

pembuktian tan (a+b)

Baca Selengkapnya »»

pembuktian cos (a -b) = cos a cos b + sin a sin b

Baca Selengkapnya »»

pembuktian cos (a+b) = cos a cos b - sin a sin b

Baca Selengkapnya »»

pembuktian cos (a -b) = cos a cos b + sin a sin b

Baca Selengkapnya »»

Minggu, 02 Desember 2012

Kumpulan Buku Analisis Real

Analisis riil (pada masa lampau dikenal sebagai teori fungsi peubah real) adalah cabang dari analisis matematika (selain analisis real ada analisis kompleks dan analisis vektor) yang berhubungan dengan himpunan bilangan real dan fungsi real variabel. Secara khusus, berkaitan dengan sifat analitik fungsi nyata dan urutan, termasuk konvergensi dan batasan urutan bilangan real, yang kalkulus blilangan real, dan kontinuitas, dan sifat terkait dari fungsi nilai riil.Analisis real mempelajari konsep-konsep seperti urutan dan batas bilangan real, kontinuitas, diferensiasi, integrasi dan urutan fungsi. Menurut definisi, analisis riil berfokus pada bilangan real, sering termasuk positif tak hinggaatau negatif.
Melihat usaha seorang senior (Pak Denik Agustito) untuk membagikan koleksi buku analisis real-nya di sebuah grup di facebook, daripada hilang saya memutuskan untuk mengumpulkan buku analisis real yang beliau bagikan:

Sebelumnya, saya beri tahu bahwa mungkin terdapat beberapa file dalam format djvu, anda dapat mendownloadnya di sini:

Sementara hanya itu buku analisis real yang berhasil dikumpulikan, bagi para pembaca yang berminat dapat mendownload atau berbagi link buku yang lain untuk bidang yang lain, tidak hanya buku analisis real.

Baca Selengkapnya »»

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika SMP

OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2011 [Download]
PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2011[Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2010 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2009 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2008 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2007 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2006 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2005 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2004 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2003 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT PROPINSI TAHUN 2007 BAGIAN 1 [Download]
OSN MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT PROPINSI TAHUN 2007 BAGIAN 2 [Download]
SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SMP / MTS TINGKAT KABUPATEN MALANG [Download]
SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP / MTS 1 [Download]
SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMP / MTS 2 [Download]
SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SE-KABUPATEN 2010 [Download]

Sumber: http://matematikasmajateng.wordpress.com/olympiade-2/kumpulan-soal-dan-pembahasan-olimpiade-matematika-smp/

Baca Selengkapnya »»

Prediksi UN Matematika SMA IPA 2013

Prediksi soal UN Matematika SMA IPA 2013 dan Pembahasannya ini saya dapatkan dari salah seorang guru matematika hebat di Jawa, beliau adalah Pak Anang, yang blognya ada di http://pak-anang.blogspot.com. Saya hanya menjadi perantara untuk penyampaian beberapa materi ujian nasional yang telah beliau bahas. Kita berdoa semoga Allah memberikan kesehatan kepada beliau sehingga nantinya tetap mampu berbagi materi pembelajaran matematika yang menyenangkan.

Oke, untuk mendownload Prediksi UN Matematika SMA IPA 2013 dan Pembahasan, silakan klik pada link-link di bawah ini :

Semoga bermanfaat. Jangan lupa untuk tetap bersemangat dalam belajar. Ala bisa karena biasa, semakin sering adik-adik mengerjakan soal UN, semakin mudah pengerjaan soal UN 2013 nantinya. Oke?!

Baca Selengkapnya »»

Minggu, 25 November 2012

Struktur Aljabar 2

Mata Kuliah: Struktur Aljabar II (3 sks)
Semester: IV (Genap)
Tempat Mengajar: Matematika, FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta
Deskripsi: Mata kuliah Struktur Aljabar II ini merupakan kelanjutan dari mata kuliah Struktur Aljabar I. Pada mata kuliah ini dibahas mengenai suatu struktur aljabar yaitu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan dua operasi. Sebagai contoh adalah himpunan semua bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan dan perkalian bilangan, himpunan semua matriks 2×2 atas bilangan real terhadap operasi penjumlahan dan perkalian matriks, dan sebagainya. Konsep-konsep yang akan diberikan dalam mata kuliah ini di antaranya adalah:

Ring, Subring, Ring Polinomial
Ring Komutatif, Ring dengan Elemen Satuan, Ring Pembagi, Lapangan (Field)
Elemen Pembagi Nol, Daerah Integral
Ideal Kiri, Ideal Kanan, Ideal, Ring Faktor
Homomorfisma Ring, Kernel, Image (Peta/Bayangan)
Monomorfisma Ring, Epimorfisma Ring, Isomorfisma Ring
Homomorfisma Natural
Teorema Fundamental Homomorfisma Ring
Ideal Prima, Ideal Maksimal
Daerah Euclid, Daerah Faktorisasi Tunggal, Daerah Ideal Utama

Referensi:

A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, by John B. Fraleigh, Addison-Wesley, New York, 2000
Introduction to Abstract Algebra, by D.S. Malik, John N. Moderson and M.K. Sen, 2007
Pengantar Struktur Aljabar, Diktat Kuliah, Dra. Khurul Wardati, M.Si., UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta. Download Diktat

Baca Selengkapnya »»

Struktur Aljabar 1

Mata Kuliah: Struktur Aljabar I (3 sks)
Semester: III (Gasal)
Tempat Mengajar: Matematika, FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta
Deskripsi: Mata kuliah Struktur Aljabar I ini membahas mengenai suatu struktur aljabar yaitu himpunan tidak kosong yang dilengkapi dengan satu operasi. Sebagai contoh adalah himpunan semua bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan bilangan, himpunan semua matriks 2×2 atas bilangan real yang invertibel terhadap operasi perkalian matriks, dan sebagainya. Konsep-konsep yang akan diberikan dalam mata kuliah ini di antaranya adalah:

Grupoid, Semigrup, Monoid, Grup
Grup Abelian, Grup Siklik, Subgrup
Grup Permutasi, himpunan semua bilangan bulat modulo n
Koset Kiri, Koset Kanan, Subgrup Normal, Grup Faktor
Homomorfisma Grup, Kernel, Image (Peta/Bayangan)
Monomorfisma Grup, Epimorfisma Grup, Isomorfisma Grup
Homomorfisma Natural
Teorema Fundamental Homomorfisma Grup

Referensi:

A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, by John B. Fraleigh, Addison-Wesley, New York, 2000
Introduction to Abstract Algebra, by D.S. Malik, John N. Moderson and M.K. Sen, USA, 2007
Pengantar Struktur Aljabar, Diktat Kuliah, Dra. Khurul Wardati, M.Si., UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta. Download Diktat

Baca Selengkapnya »»

Analisis Real 1

Mata Kuliah: Analisis Real I (3 sks)
Semester: VI (Genap)
Tempat Mengajar: Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta
Dekripsi: Analisis Real I merupakan mata kuliah yang membahas mengenai himpunan semua bilangan real beserta sifat-sifatnya yang meliputi sifat aljabar bilangan real, sifat urutan dan nilai mutlak. Selanjutnya diberikan beberapa konsep yang sering digunakan dalam kalkulus, seperti konsep barisan dan deret. Konsep-konsep yang diberikan dalam mata kuliah ini di antaranya adalah:

Sifat-sifat Bilangan Real, Bilangan Rasional
Sifat Urutan, Nilai Mutlak, Pertidaksamaan Segitiga
Sifat Lengkap, Supremum, Infimum
Eksistensi Bilangan Real, Teorema Densitas
Interval, Nested Interval, Torema Bolzano-Weierstrass
Barisan, Limit Barisan, Konvergen, Divergen
Barisan Monoton, Barisan Bagian
Kriteria Konvergensi, Kriteria Divergensi
Barisan Cauchy
Deret Tak Hingga, Tes Perbandingan Konvergensi dan Divergensi Deret

Referensi:

Introduction to Real Analysis, Third Edition, by Robert G. Bartle and Sherbert, John Wiley and Sons, USA, 2000
Pengantar Analisis Real I, Diktat Kuliah, oleh M. Zaki Riyanto, Yogyakarta, 2011. DOWNLOAD (PDF)

Baca Selengkapnya »»

Sabtu, 24 November 2012

Soal Pembahasan UN SMA

Soal dan Pembahasan UN 2009/2010
Soal dan Pembahasan UN 2010/2011
Soal dan Pembahasan UN 2011/2012

Baca Selengkapnya »»

Download Buku Analisis Real

bagi temen-temen yang butuh referensi kuliah ANALISIS REAL, ni ane punya bukunya (versi bahasa Inggris), silahkan download, lumayan buat tambahan referensi.

Analisis Real

Download "Introducing to Real Analysis (Robert G. Bartle)"
Password : seekerverse

DOWNLOAD NOW
Password : seekerverse

Satu lagi ni referensi Analisis Real versi William F. Trench. masih dalam versi asli bahasa Inggris.


Analisis Real William F. Trench

Download Introducing to Analysis Real (William F. Trench)
Password : seekerverse

DOWNLOAD NOW
Password : seekerverse

Baca Selengkapnya »»

Alat Peraga Matematika Untuk Pembelajaran Jumlah Bilangan Asli, Ganjil Dan Genap

Berapakah hasil dari 1+2+3+…+1000=?
Untuk menjawab soal ini, tentu sulit dan sangat tidak efektif apabila dihitung satu persatu dengan bantuan kalkulator sekalipun.
Umumnya di sekolah, siswa langsung mendapat rumus untuk menghitung jumlah bilangan asli yaitu 1+2+3+…+n = . Tetapi karena tidak memahami asal usulnya, siswa biasanya hanya menghafalkan saja rumus tersebut.
Download file lengkap artikel.

Baca Selengkapnya »»

RPP dan Silabus Matematika Berkarakter SMP/MTS Kelas 7, 8, dan 9 Terbaru

Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator, penilaian, alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat belajar. Silabus merupakan penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian (BSNP, 2006: 14).

RPP merupakan singkatan dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, RPP adalah rencana yang menggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam Standar Isi dan di jabarkan dalam Silabus. Lingkup Rencana Pelaksanaan Pembelajaran paling luas mencakup 1 (satu) kompetensi dasar yang terdiri atas 1 (satu) indikator atau beberapa indikator untuk 1 (satu) kali pertemuan atau lebih.

Contoh RPP dan Silabus Matematika SMP/MTS ini bertujuan untuk membantu guru yang membutuhkan sebagai bahan referensi untuk menyusun RPP dan Silabus berkarakter.

Bapak dan Ibu guru bisa Download RPP dan Silabus Matematika SMP/MTS kelas 7, 8, dan 9 secara gratis melalui link download dibawah ini.

Berikut RPP Matematika berkarakter SMP Kelas 7 8 dan 9
RPP Matematika Berkarakter SMP Kelas VII - 1
RPP Matematika Berkarakter SMP Kelas VII - 2
RPP Matematika Berkarakter SMP Kelas VIII - 1
RPP Matematika Berkarakter SMP Kelas VIII - 2
RPP Matematika Berkarakter SMP Kelas IX - 1
RPP Matematika Berkarakter SMP Kelas IX - 2

Berikut Silabus Matematika berkarakter SMP Kelas 7 8 dan 9
Silabus Matematika Berkarakter SMP Kelas 7 Semester satu
Silabus Matematika Berkarakter SMP Kelas 7 Semester dua
Silabus Matematika Berkarakter SMP Kelas 8 Semester satu
Silabus Matematika Berkarakter SMP Kelas 8 Semester dua
Silabus Matematika Berkarakter SMP Kelas 9 Semester satu
Silabus Matematika Berkarakter SMP Kelas 9 Semester dua

Selain Silabus dan RPP Matematika Berkarakter anda juga bisa mendownload perangkat pengajar yang lainnya :

Berikut daftar Perangkat Pembelajran SMP/MTS yang lainnya:

Semoga Link Download RPP dan Silabus Matematika SMP/MTS Gratis ini bisa membantu bapak/ibu guru dalam menyiapkan perangkat pembelajarannya. Jika bapak dan ibu guru menemukan kekurangan pada Silabus maupun RPP berkarakter diatas, silahkan berikan pendapat ibu di form komentar. Atau jika bapak dan ibu ingin menambahkan link Download RPP dan Silabus Matematika SMP/MTS. Bisa juga disampaikan melalui form komentar yang sudah disediakan di bawah. Terimakasih!.

Baca Selengkapnya »»

Alat peraga berbasis Macromedia Flash

Adobe Flash (dahulu bernama Macromedia Flash) adalah salah satu perangkat lunak komputer yang merupakan produk unggulan Adobe Systems. Adobe Flash digunakan untuk membuat gambar vektor maupun animasi gambar tersebut. Berkas yang dihasilkan dari perangkat lunak ini mempunyai file extension .swf dan dapat diputar di penjelajah web yang telah dipasangi Adobe Flash Player. Flash menggunakan bahasa pemrograman bernama ActionScript yang muncul pertama kalinya pada Flash 5.
Dewasa ini telah banyak Pembelajaran Matematika yang menggunakan media makromedia Flash. Berikut ini beberapa media pembelajaran matematika berbasis Macromedia Flash karya Pustekom.

Baca Selengkapnya »»

Kumpulan Materi SD

Di bawah ini adalah materi-materi pelajaran Matematika SD, dirangkum untuk memudahkan dalam mempelajari Matematika SD sebagai persiapan dalam menghadapi Ujian Semester maupun ujian Nasional SD.
Dalam pembahasan soal-soal ujian nasional dalam web ini kami berpatokan pada Ringkasan Matematika SD ini.
Rangkuman materi Matematika SD ini terdiri dari :
BAB I BILANGAN
BAB II BILANGAN BULAT
BAB III BILANGAN ROMAWI
BAB IV BILANGAN CACAH
BAB V BILANGAN PECAHAN
BAB VI BILANGAN JAM
BAB VII KPK dan FPB
BAB VIII PERPANGKATAN dan PENARIKAN AKAR
BAB IX PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN
BAB X GARIS, SUDUT dan KURVA
BAB XI BANGUN DATAR
BAB XII BANGUN RUANG
BAB XIII SIMETRI
BAB XIV PHYTAGORAS
BAB XV PERBANDINGAN, JARAK dan SKALA
BAB XVI KOORDINAT KARTESIUS
BAB XVII PENGUKURAN
BAB XVIII ARITMETIKA SOSIAL
BAB XIX PENGUMPULAN dan PENGOLAHAN DATA
Inilah senjata utama untuk menghadapai ujian Semester atau ujian Nasional Matematika SD. Selamat belajar, semoga berguna….

Baca Selengkapnya »»

Materi SMP kelas 7,8,9

Materi SMP dari kelas 7-9 bisa di download

download :
Rangkuman Matematika IX
password : eduardshare

Baca Selengkapnya »»

Materi SMP IX

silahkan download Materi SMP kelas IX

1. Kesebangunan dan Kongruensi
2. Bangun Ruang
3. Statistika
4. Peluang
5. Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
6. Barisan dan Deret Bilangan

Baca Selengkapnya »»

Latihan Soal SD,SMP dan SMA

SEKOLAH DASAR (SD)
Kelas VI

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP)
Kelas IX

Sekolah Menengah Atas (SMA)
Kelas XII

Semoga bermanfaat ......

Baca Selengkapnya »»

Materi SMA

Ringkasan materi matematika SMA terlengkap ini dapat anda dapatkan dengan mendwonload pada beberapa link yang tersedia di bagian paling bawah. Materi matematika ini didapatkan dari web belajar-matematika.com. Silahkan kunjungi halaman tersebut jika anda ingin melihat sumbernya secara langsung dan melihat beberapa materi dan topik bahasan lainnya tentang matematika.

Namun jika anda tidak sempat berkunjung ke halaman sumber, bank soal matematika akan membantu anda untuk mendapatkan ringkasan materi terlengkap matematika untuk SMA dari belajar-matematika.com tersebut. Caranya sangat mudah, silahkan anda klik link download pada materi yang ingin anda dapatkan.

Semoga dengan adanya ringkasan materi matematika SMA terlengkap ini dapat membantu pembaca sekalian dalam mempelajari matematika di sekolah. Untuk mendapatkan materi dan soal matematika, silahkan anda lihat pada daftar menu disamping kanan blog ini. Semoga bermanfaat.

BAB I Perpangkatan dan bentuk akar

BAB II Logaritma

BAB III Persamaan dan Fungsi kuadrat

BAB IV Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

BAB V Pertidaksamaan

BAB VI Logika Matematika

BAB VII TRIGONOMETRI

BAB VIII DIMENSI TIGA

BAB IX Statistika

BAB X Peluang

BAB XI Lingkaran

BAB XII Suku Banyak

BAB XIII Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

BAB XIV Limit Fungsi

BAB XV Differensial

BAB XVI Integral

BAB XVII Program Linear

BAB XVIII Notasi Sigma Barisan Deret

Bab XIX Matriks

Bab XX Vektor

BAB XXI Transformasi Geometri

Klik pada beberapa materi yang ingin anda dapatkan. Bank soal matematika sangat menunggu pertisipas pembaca sekalian yang mau berbagi artikel, materi dan soal matematika. Selamat belajar, dan semoga mendapatkan prestasi yang gemilang di kelas.

Baca Selengkapnya »»

RPP – Matematika berkarakter, Kelas X,XI,XII

Berikut ini adalah perangkat mengajar yang terdiri dari : silabus, RPP, Program Seemester, Program Tahunan, KKM, Pemetaan Standard Isi SK/KD yang telah disusun menurut pendidikan berkarakter dan juga telah dilengkapi dengan Eksplorasi, Elaborasi dan Konfirmasi. Bagi sobat yang membutuhkan silakan download pada link :
[1] SK-KD MATEMATIKA SMA………………………………………(DOWNLOAD)
[2] PEMETAAN SK-KD MATEMATIKA SMA……………………(DOWNLOAD)
[3] SILABUS MATEMATIKA SMA……………………………………(DOWNLOAD)
[4] RPP MATEMATIKA SMA…………………………………………..(DOWNLOAD)
[5] PROGRAM SEMESTER MATEMATIKA SMA…….…………(DOWNLOAD)
[6] PROGRAM TAHUNAN MATEMATIKA SMA……….………(DOWNLOAD)
[7] KKM MATEMATIKA SMA………………………………….………(DOWNLOAD)

Baca Selengkapnya »»

Kamis, 22 November 2012

Kumpulan Materi Kalkulus

Temen-temen ada yang lagi nempuh Mata Kuliah Kalkulus gak nih .. ??
Kalau ada aku sedikit share ilmu hasil browsing nih. Isinya tentang materi-materi dan rumus-rumus yang berkaitan dengan Kalkulus. Pastinya temen2 pernah mengalami masalah dengan rumus-rumus Kalkulus yang se abrek itu. Sampek gak tahan aku ngelihatnya . hahaha ...

Berikut adalah link untuk download materi KALKULUS bentuk Pdf

yang dikumpulkan dari berbagai sumber.

Silahkan download, klik pada tulisannya.

Sistem Bilangan Real

Fungsi dan Grafik

Limit dan Kekontinuan

Limit Tak Hingga

Turunan Fungsi

Turunan Fungsi Trigonometri

Teorema Rantai

Turunan Tingkat Tinggi

Fungsi Implisit

Kemonotonan Kurva

Nilai Ekstrim

DalilL Hopital

Integral Tak Tentu

Notasi Sigma

Integral Tentu

Luas Daerah

Volume Benda Putar

Panjang Kurva

Fungsi Invers

Fungsi Logaritma Eksponen

Fungsi Invers Trigonometri

Fungsi Hiperbolik

Fungsi Invers Hiperbolik

Limit Bentuk TakTentu

Integral Tak Wajar

Barisan Bilangan

Deret Tak Hingga

Deret Berganti Tanda

Konvergen Mutlak dan Bersyarat

Deret Kuasa

Deret Taylor Maclaurin

Turunan Integral Deret Kuasa

Order Pers.Differensial

PD Linier Orde Satu

Peubah Terpisah

PD Dengan Keofisien Terpisah

PD Linier Orde Dua

PD Linier Orde Dua Tidak Homogen

Permukaan

Integral Rangkap2

Integral Rangkap3

Volume Pusat Massa

Koordinat Tabung Bola

Medan Vektor

Integral Garis

Integral Permukaan

Baca Selengkapnya »»

Materi dan Soal Limit

Berikut ini adalah materi pembelajaran limit denga metode latihan berstruktur. berisi latihan soal dan jawabannya
Pengertian Limit Fungsi
Limit sering disebut sebagai nilai batas suatu fungsi
Limit dapat berarti :

Nilai sesunggungnya jika fungsi itu punya nilai

Nilai pendekatan jika fungsi tidak punya nilai yang sesungguhnya.

Metode subtitusi langsung (untuk menghitung limit dengan nilai sesungguhnya)
Metode pemfaktoran(untuk menghitung limit dengan nilai pendekatan)
Metode Perkalian sekawan ( Untuk menghitung limit dengan tanda akar)
Untuk lengkapkan silahkan download

Baca Selengkapnya »»

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPS TAHUN PELAJARAN 2011/2012

DOWNLOAD disini

Baca Selengkapnya »»

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012

DOWNLOAD di sini

Baca Selengkapnya »»

Selasa, 20 November 2012

Dan Matematika pun bisa tersenyum

Posted in geometri, kalkulus ¶ Tagged ikon, matematika, Math, senyum ¶ 3 Comments

Di jaman digital seperti saat ini, mungkin hanya orang-orang yang tinggal dipedalaman, jauh dari teknologi yang belum pernah melihat ikon senyum

.

Nah…apakah kalian tahu bahwa ikon senyum bisa dibentuk dari persamaan-persamaan matematis?

$y=-\sqrt{1-x^{2}}+\frac{1}{10}$

$y^{2}+x^{2}=2$

$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{300}$

$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{300}$

Grafik dari persamaan-persamaan diatas adalah

Viola, kita mendapatkan ikon senyum

Baca Selengkapnya »»

Soal pembuktian untuk tingkat SD

Soal pembuktian untuk tingkat SD

Pembuktian matematika

Inti dari Matematika adalah Pembuktian. Secara sederhana pembuktian adalah penjelasan yang memenuhi kaidah logika bahwa suatu pernyataan matematis adalah benar. Meskipun merupakan inti dari matematika, sayangnya materi pembuktian tidak diajarkan di tingkat sekolah. Kurikulum sekolah dari tingkat SD sampai SMA mereduksi matematika hanya sebatas berhitung. Hal tersebut membuat banyak orang berpikir matematika=Berhitung, Matematikawan adalah orang yang mampu menghitung 128.346×345.895 dengan cepat tanpa kalkulator. Ya memang berhitung bagian dari matematika tetapi itu hanyalah kulitnya saja sama sekali tidak menyentuh inti dari matematika.

Timbul pertanyaan dalam benak saya. Mengapa materi pembuktian tidak diajarkan di tingkat sekolah?. Apalah pembuktian terlalu rumit, terlalu susah untuk diajarkan kepada anak-anak sekolah? Untuk menjawab pertanyan tersebut saya memberikan 1 soal pembuktian kepada 15 anak kelas 6 sd.

$fpb\left(p,q\right)=q$ Diberikan 2 buah bilangan $p$ dan $q$ , jika $kpk\left(p,q\right)=p$ . Buktikan bahwa .

Petunjuk: Gunakan rumus $kpk\left(a,b\right)=\left(a\times b\right)/fpb\left(a,b\right)$

Dengan diiming-iming uang 10.000 membuat mereka semangat mengerjakan soal. Ternyata ada 1 anak yang bisa menjawab soa tersebut. Ia menjawab dengan metode pembuktian langsung. SUNGGUH LUAR BIASA, dia mampu mengerjakan soal pembuktian padahal dia belum pernah diajarkan pembuktian.

Itu menujukan bahwa pembuktian bukanlah materi yang susah atau rumit, bahkan anak SD bisa mengerjakan soal pembuktian meskipun belum pernah diajarkan.

Dosen pembimbing saya pernah mengatakan tujuan Matematika adalah mengajari kita untuk berpikir logis. Matematika adalah cara berpikir bukan cara berhitung.

Di jaman cangih seperti saat ini kita sudah tidak butuh kemampuan berhitung yang mumpuni. Buat apa susah-susah belajar metode hitung cepat kalau kemana-mana kita membawa hp yang ada aplikasi kalkulator?

Saya berpendapat, sudah saatnya Kurikulum matematika direvisi, Masukan materi pembuktian dengan proporsi yang besar dan kurangi besar-besaran materi berhitung. Sekali lagi Tujuan matematika bukan membuatmu jadi jago berhitung tetapi membuatmu mampu berpikir logis. Hal tersebut hanya bisa dicapai jika kita mempelajari pembuktian yang merupakan inti dari matematika. Karena pembuktian menuntut kita berpikir logis. Dengan belajar pembuktian, kita belajar mengkontruksikan langka-langlah logis yang bertujuan menjelaskan suatu hal,

Btw kalian bisa enggak menjawab soal pembuktian diatas? Kalau enggak bisa malu doong ama anak kelas enam sd

Sumber gambar: http://mathandmultimedia.com

Baca Selengkapnya »»

Dan Matematika pun bisa tersenyum

Di jaman digital seperti saat ini, mungkin hanya orang-orang yang tinggal dipedalaman, jauh dari teknologi yang belum pernah melihat ikon senyum

.

Nah…apakah kalian tahu bahwa ikon senyum bisa dibentuk dari persamaan-persamaan matematis?

$y=-\sqrt{1-x^{2}}+\frac{1}{10}$

$y^{2}+x^{2}=2$

$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{300}$

$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{300}$

Grafik dari persamaan-persamaan diatas adalah

Viola, kita mendapatkan ikon senyum

Baca Selengkapnya »»

BUKU GRATIS MATEMATIKA

banyak layanan buku gratis yang telah di sediakan oleh penyedia layanan di internet salah satunya yang saya sarankan buat temen-temen blog adalah klik disini

Baca Selengkapnya »»

Pengertian Bilangan

A. Pengertian Bilangan

Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda. Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan sebagai angka.

B. Macam-Macam Bilangan
1. Bilangan Sail (Asli)
Bilangan Asli/Sail adalah bilangan bulat positif.
Contoh: 1,2,3,4,5,6,7,8,….
2.Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan-bilangan sail/asli yang hanya bisa dibagi dirinya sendiri dan satu, atau bilangan yang memiliki 2 faktor, dan angka satu bukan bilangan prima.
Contoh: 2,3,5,7,11,13,17,….
3.Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif digabung dengan nol.
Contoh: 0,1,2,3,4,5,6,7,….
4.Bilangan Bulat
Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan baik negatif, nol dan positif.
Contoh: -3,-2,-1,0,1,2,3,….
5. Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p/q dimana p,q ϵ bulat dan q ≠ 0 atau dapat dinyatakan sebagai suatu bilangan desimal secara berulang ulang.
Contoh: -2,2/7,5,2/11,….
6. Bilangan Irasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai: p/q atau tidak dapat dinyatakan sebagai suatu decimal berulang.
Contoh: log 2, e, √7, i
7. Bilangan Riil
Conyoh: log 10, 5/8, -3, 0, 3
8.Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan i (satuan imajiner) dimana i adalah lambing bilangan baru yang bersifat i2 = -1
Contoh: i, 4i, 5i
9.Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah bilangan yang anggota-anggotanya (a+bi) dimana a, b ϵ R, i2 = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.
Contoh: 2-3i, 8+2

Baca Selengkapnya »»

Langganan: Postingan (Atom)